数学のインプット用教材として「基礎問題精講」を選んだ場合はアウトプット用問題集の導入前にその橋渡しとなる問題集を入れたいところです。私のお勧めは本文中の河合の文系の数学の赤い方、レベルや分量的にもちょうどいい河合出版の「文系の数学 重要事項完全習得編」です。これでインプット事項の抜けを無くしアウトプット用の問題集として「文系の数学 実戦力向上編」をやって過去問につなげるプランがお勧めです！

理系大学受験の肝となる数学はいろいろな進め方があります。
どんなプランでも大前提として網羅系参考書（チャート・基礎問精講・フォーカスゴールドetc）は例題を完璧に理解して頭の中の引き出しに入れていくことが重要です。
参考書が完璧になったかどうかはパラパラと適当にめくったページの例題を見てパッと解法が浮かぶかどうかで確認しましょう。
当日・翌日・週末にしっかり復習しながら進めることが一番重要です。
何周もする人もいますが、完璧に復習できていれば1周で大丈夫です。
逆に完璧にせずに冊数だけ稼いで勉強した気になってしまってないか気にしながら進めましょう。

「なぜその解き方か」とかを考えるのは数学において試行力を養成するアウトプット期間にやるものです。
その前にそもそもいろんな数学の解法パターンを身に付けるということで黄色チャートからの演習や教科書が勧められています。
基礎固めで公式や定理を理解するには教科書と教科書ガイドを併用するのもいいですが、そういう意味で基本を"理解"するには長岡先生の数学の参考書がおすすめかもしれません！